Toán hữu hạn Ví dụ

${(x^{2} + 3 x - 10)}^{2}$

Bước 1

Rút gọn và sắp xếp lại đa thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ${(x^{2} + 3 x - 10)}^{2}$ ở dạng $(x^{2} + 3 x - 10) (x^{2} + 3 x - 10)$ .

$(x^{2} + 3 x - 10) (x^{2} + 3 x - 10)$

Bước 1.2

Khai triển $(x^{2} + 3 x - 10) (x^{2} + 3 x - 10)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 10 + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 10 - 10 x^{2} - 10 (3 x) - 10 \cdot - 10$

Bước 1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 10 + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 10 - 10 x^{2} - 10 (3 x) - 10 \cdot - 10$

Bước 1.3.1.1.2

Cộng $2$ và $2$ .

$x^{4} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 10 + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 10 - 10 x^{2} - 10 (3 x) - 10 \cdot - 10$

Bước 1.3.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{4} + 3 x^{2} x + x^{2} \cdot - 10 + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 10 - 10 x^{2} - 10 (3 x) - 10 \cdot - 10$

Bước 1.3.1.3

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 10 + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 10 - 10 x^{2} - 10 (3 x) - 10 \cdot - 10$

Bước 1.3.1.3.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{4} + 3 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 10 + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 10 - 10 x^{2} - 10 (3 x) - 10 \cdot - 10$

Bước 1.3.1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{4} + 3 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 10 + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 10 - 10 x^{2} - 10 (3 x) - 10 \cdot - 10$

Bước 1.3.1.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} \cdot - 10 + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 10 - 10 x^{2} - 10 (3 x) - 10 \cdot - 10$

Bước 1.3.1.4

Di chuyển $- 10$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$x^{4} + 3 x^{3} - 10 \cdot x^{2} + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 10 - 10 x^{2} - 10 (3 x) - 10 \cdot - 10$

Bước 1.3.1.5

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.5.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{4} + 3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 (x^{2} x) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 10 - 10 x^{2} - 10 (3 x) - 10 \cdot - 10$

Bước 1.3.1.5.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{4} + 3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 (x^{2} x^{1}) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 10 - 10 x^{2} - 10 (3 x) - 10 \cdot - 10$

Bước 1.3.1.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{4} + 3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x^{2 + 1} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 10 - 10 x^{2} - 10 (3 x) - 10 \cdot - 10$

Bước 1.3.1.5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{4} + 3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x^{3} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 10 - 10 x^{2} - 10 (3 x) - 10 \cdot - 10$

Bước 1.3.1.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{4} + 3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x^{3} + 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 10 - 10 x^{2} - 10 (3 x) - 10 \cdot - 10$

Bước 1.3.1.7

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.7.1

Di chuyển $x$ .

$x^{4} + 3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x^{3} + 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 10 - 10 x^{2} - 10 (3 x) - 10 \cdot - 10$

Bước 1.3.1.7.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{4} + 3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x^{3} + 3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 10 - 10 x^{2} - 10 (3 x) - 10 \cdot - 10$

Bước 1.3.1.8

Nhân $3$ với $3$ .

$x^{4} + 3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x \cdot - 10 - 10 x^{2} - 10 (3 x) - 10 \cdot - 10$

Bước 1.3.1.9

Nhân $- 10$ với $3$ .

$x^{4} + 3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x^{3} + 9 x^{2} - 30 x - 10 x^{2} - 10 (3 x) - 10 \cdot - 10$

Bước 1.3.1.10

Nhân $3$ với $- 10$ .

$x^{4} + 3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x^{3} + 9 x^{2} - 30 x - 10 x^{2} - 30 x - 10 \cdot - 10$

Bước 1.3.1.11

Nhân $- 10$ với $- 10$ .

$x^{4} + 3 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x^{3} + 9 x^{2} - 30 x - 10 x^{2} - 30 x + 100$

Bước 1.3.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Cộng $3 x^{3}$ và $3 x^{3}$ .

$x^{4} + 6 x^{3} - 10 x^{2} + 9 x^{2} - 30 x - 10 x^{2} - 30 x + 100$

Bước 1.3.2.2

Cộng $- 10 x^{2}$ và $9 x^{2}$ .

$x^{4} + 6 x^{3} - x^{2} - 30 x - 10 x^{2} - 30 x + 100$

Bước 1.3.2.3

Trừ $10 x^{2}$ khỏi $- x^{2}$ .

$x^{4} + 6 x^{3} - 11 x^{2} - 30 x - 30 x + 100$

Bước 1.3.2.4

Trừ $30 x$ khỏi $- 30 x$ .

$x^{4} + 6 x^{3} - 11 x^{2} - 60 x + 100$

Bước 2

Số mũ lớn nhất là bậc của đa thức.

$4$